INFLUENZA DEL VENTO SULL’AREA DI BUFFER

Ciao! In questo articolo ti voglio mostrare come calcolare l’area di buffer in funzione della velocità del vento. L’area di buffer puoi immaginarla come una zona posta tutt’attorno all’area delle operazioni nella quale il volo può essere terminato in condizioni di sicurezza.

Sul calcolo dell’area di buffer e sul dimensionamento del cavo di vincolo è già intervenuta l’ENAC con la pubblicazione di un documento esplicativo: “CALCOLO AREA DI BUFFER E DIMENSIONAMENTO DEL CAVO DI VINCOLO – OPERAZIONI SPECIALIZZATE CRITICHE (art. 10.5)”. Alcune immagini contenute in questo articolo sono tratte dal documento ENAC.

Il documento dà degli spunti interessanti e rappresenta sicuramente un valido riferimento, tuttavia credo che meriti degli approfondimenti soprattutto in relazione all’influenza della velocità del vento sulla dimensione dell’area di buffer. La dimensione del buffer viene determinata come somma di due distanze:

• La distanza percorsa dal drone a velocità costante tra il momento in cui si perde il controllo ed il momento in cui si attiva il sistema di terminazione del volo. Tale intervallo va assunto pari ad almeno 3 s.
• La distanza percorsa dal drone durante la fase di caduta dall’altezza a cui volava fino a terra.

I due termini sopra dipendono dalla velocità orizzontale dell’APR che viene indicata come essere pari alla somma tra la velocità operativa massima dello stesso e la velocità del vento massimo ammesso.
Andiamo per gradi. Immaginiamo, per ora, che non ci sia vento. La velocità da considerare sarebbe solo quella del drone. La formula sopra, per varie velocità ed altezze dal suolo, condurrebbe ai valori riportati nella seguente tabella.

Se l’APR vola a 60 m di altezza ad una velocità di 5 m/s, il buffer deve essere ampio almeno 32 m. Puoi trovare la tabella nel file Excel allegato.
Per una velocità dell’APR di 20 m/s (che è quella massima di un DJI Phantom 4 Pro), la traiettoria di caduta da varie altezze sarebbe quella indicata in blu nell’immagine seguente, mentre quella in rosso è per una velocità di 10 m/s.

Facciamo ora un passo avanti. Cominciamo a considerare la velocità del vento.

Innanzi tutto la velocità del vento da considerare è quella relativa all’altezza di volo che, immagino, non sia nota al momento della perdita di controllo del drone. Il pilota più accorto, semmai, avrà misurato la velocità del vento prima di far decollare l’aeromobile ed avrà effettuato una misura ad altezza d’uomo (o donna…). In secondo luogo, non è sempre corretto considerare l’intero valore della velocità del vento. I multirotori, nella maggior parte dei casi, non sono aerodinamici e non vengono scarrocciati dal vento in coda tanto da poter mantenere la medesima velocità della corrente che li sospinge. Semmai solo una quota della velocità del vento si “trasferirà” all’APR. Nel caso di droni ad ala fissa, invece, il vento in coda li scarroccia per bene ed allora è corretto considerare l’intera intensità del vento, o quasi.
Si pongono, quindi, tre problemi:

1. Come conoscere la velocità del vento al momento della perdita di controllo dell’APR?
2. Come calcolare la velocità del vento in quota avendo nota quella a terra?
3. Quanto influisce la velocità del vento su quella di un multirotore?

Per quanto riguarda il primo punto, il pilota intento a controllare il volo non credo possa permettersi di continuare a metter mano all’anemometro per controllare la velocità del vento. E’ auspicabile che lo abbia fatto prima di decollare, soprattutto se sta operando secondo gli scenari standard nei quali la velocità massima del vento è un pre-requisito da rispettare. Durante il volo, tuttavia, il pilota può tenere sotto controllo l’intensità del vento semplicemente confrontandola “a pelle” e “a vista” con quella misurata inizialmente. Raffiche che inizialmente non c’erano, aumento del vento rispetto al momento della misura, il movimento delle chiome degli alberi che aumenta. Secondo me, dopo un po’ che piloti, sono cose che osservi istintivamente e capisci se puoi proseguire il volo in sicurezza. Se senti o se vedi che il vento è aumentato rispetto al momento della misura, sai che il buffer dovrà essere più ampio rispetto a quanto avevi calcolato inizialmente.

Veniamo al secondo punto. La velocità del vento a terra è minore di quella in quota. Chiaramente la corrente d’aria che sfiora il suolo viene rallentata e lo fa in modo sempre più marcato man mano che aumenta la scabrezza della superficie. Nella aree urbane il vento ha una velocità inferiore rispetto a quella che ha nelle aree prive di ostacoli. Inoltre, a quote più alte la scabrezza perde il suo effetto e la corrente aumenta di velocità. Il tutto viene efficacemente rappresentato da un coefficiente detto di “esposizione”. Ne esistono diverse formulazioni. Quella che vi mostro è tratta dalle Norme Tecniche sulle Costruzioni. Nel grafico che segue si vede come il coefficiente di esposizione “Ce” aumenta man mano che aumenta l’altezza dal suolo “z” e come la “categoria di esposizione I” (lungo le coste e sul mare) sia quella che presenta valori maggiori di tale coefficiente.

Non voglio entrare nei dettagli delle formule, tuttavia vi posso dire che, col fine di determinare l’influenza della velocità del vento sull’area di buffer, considererò la categoria di esposizione I la quale fornisce dei valori cautelativi. Al termine di questo articolo metterò a disposizione un foglio Excel per fare i calcoli secondo diverse categorie di esposizione.
Dal diagramma sopra si vede che le curve presentano un tratto verticale fino ad altezze dal suolo comprese tra 2 m e 12 m (dette “Zmin”), a seconda della categoria di esposizione. Noi piloti, con l’anemometro portatile, misuriamo la velocità del vento proprio all’interno di quel tratto, a 2 m da terra, ad esempio. Se siete in un campo volo probabilmente avete a disposizione la velocità del vento a 10 m da terra. La tabella seguente mostra la relazione tra le velocità del vento misurata al suolo e quella a varie altezze.

Ora vi dico cosa ho fatto. Considerate, ad esempio, un’altezza Z=50 m. Per la categoria d’esposizione I si ha Ce(Z)=Ce(50)=3.8 (guarda il grafico di prima). Le Norme Tecniche sulle Costruzioni mi dicono che Zmin vale 2 m, quindi posso calcolare Ce(Zmin)=Ce(2)=1.9 (guarda ancora il grafico di prima nella parte rettilinea). Il rapporto tra la velocità del vento in quota e quella a terra è proporzionale alla radice quadrata del rapporto tra i corrispondenti coefficienti d’esposizione. I relativi valori sono riportati nella terza colonna. Ed ora? Cosa me ne faccio? Semplicemente posso prendere tale rapporto e moltiplicarlo per la velocità del vento misurata a terra per ottenere la velocità del vento in quota. E tiriamo una riga anche sul secondo punto.

Veniamo al terzo punto. Quando la corrente d’aria, a velocità costante, investe l’APR si genera su di esso una pressione che lo sospinge e gli imprime un’accelerazione, pertanto la velocità che acquisisce non rimane costante, ma aumenta. Se inizialmente era fermo, comincerà a muoversi, accelerando. La tendenza sarà quella di assumere le velocità del vento, ma non ci arriverà mai a causa dell’attrito con l’aria. Ho fatto una prova col mio DJI Phantom 4 Pro lasciandolo in hovering in P-mode (Positioning) col vento più o meno costante (tenevo d’occhio un anemometro fissato ad un’asta); poi ho cambiato la modalità di volo in A-mode (Attitude) e l’APR ha cominciato a spostarsi lungo la direzione del vento. Nel frattempo cronometravo quanto ci impiegava a compiere una certa distanza (avevo steso a terra una cordella metrica). La velocità media per compiere lo stesso tratto è data dal rapporto tra lo spazio percorso ed il tempo impiegato. Tale velocità media è una percentuale di quella del vento. Ripetendo la prova più volte ho estratto un valore medio di tale percentuale. E’ un metodo poco rigoroso, lo so, ma almeno è supportato da prove sul campo.

Da queste considerazioni emerge che assumere la velocità del multirotore pari a quella del vento è fin troppo cautelativo, ma d’altro canto non si può nemmeno dire che il vento non cambi la velocità dell’APR. Va considerato anche che, quando l’APR va fuori controllo, non è detto che il vento soffi proprio nella direzione più sfavorevole. Magari tende a spingerlo all’interno della zona delle operazioni anziché allontanarlo.

In base alle considerazioni sopra, mi sentirei abbastanza confidente nel ritenere che il vento aumenti la velocità dell’APR di una percentuale pari al 20% della velocità del vento. Non prendete questa percentuale come oro colato. Ognuno faccia le prove col suo drone e nelle condizioni che ritiene più adeguate.

A questo punto è possibile calcolare l’incremento dell’area di buffer per effetto del vento (dw).

dove Vw è l’incremento di velocità dell’APR per effetto del vento. Tale incremento lo assumo pari al 20% del vento in quota. Il vento in quota è a sua volta pari al vento a terra moltiplicato per il coefficiente amplificativo riportato nella tabella sopra. Non preoccupatevi, a fare i calcoli ci pensa il foglio Excel allegato. La tabella seguente mostra i risultati. Se il drone vola a 60 m di altezza ed il vento al suolo soffia a 2 m/s, allora la distanza di buffer va aumentata di 4 m.

A questo punto il gioco è fatto. L’area di buffer che tiene conto sia della velocità dell’APR al momento della perdita di controllo, sia del vento è data da:

D = d + dw

Facciamo un esempio riepilogativo.
Supponiamo di volare a 60 m di altezza e ad una velocità di 5 m/s (ad esempio durante una missione di volo automatico). Dalla prima tabella ricavo che l’area di buffer deve essere ampia almeno 32 m. Se il vento misurato a terra ha una velocità di 2 m/s, volando a 60 m di altezza dovrà aumentare il buffer di 4 m (vedi la tabella sopra). L’area di buffer dovrà essere ampia almeno D=32+4=36 m.

Spero di essere stato chiaro. Semmai non esitate a contattarmi.
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